A chicken Tom bought is missing.
Her father was shot by a man who tried to rob his small retail store.
我的理解是1表示其中之一的意思，a chicken。
2我的理解是，这里首次用a表示说话者已知，而听话者未知，而且这里的 a man更不是表示其中之一的意思。
1-2 你的理解都对。
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“这里首次用a表示说话者已知”
把这句需稍稍改进一点。有时 ， a man 未必说，说话者就已知。
“以前有座山、山里有座庙, 庙里...” ---- 我告诉你这话时，那个mountain, 那个temple, 其实我也不了解，但都加 a: There was once a mountain and on it was a temple...
#### a的根本的意思是。1. 一个人/物；2. （大伙都不是非常了解的）某个人/物
再下面，引申的意思会有“说话者了解，但听话者不了解” I have a pen.
#### 冠词的使用方法不少，不是一二条的，先学点一眼看到的意思较好。
